Ответ:  -8.

Пошаговое объяснение:

Найдите сумму корней уравнения

(х+4)²=25

x²+2*4x+16-25=0;

x²+8x-9=0;

по т. Виета

x1+x2=-8;

x1*x2=-9

x1=-9;  x2=1;

-------------------

x1+x2=-9+1=-8.

Решение.

           [tex]\bf (x+4)^2=25[/tex]            

Уравнение хорошо тем, что не надо раскрывать скобки, а надо вспомнить формулу разности квадратов:  [tex]\bf a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]  .

 [tex]\bf (x+4)^2-25=0\\\\(x+4)^2-5^2=0\\\\(x+4-5)(x+4+5)=0\\\\(x-1)(x+9)=0[/tex]    

Произведение равно 0, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.

Приравниваем нулю каждый сомножитель, получаем

  [tex]\bf x-1=0\ \ \to \ \ \ x_1=1\\\\x+9=0\ \ \to \ \ \ x_2=-9[/tex]  

Сумма корней уравнения равна   [tex]\bf x_1+x_2=1-9=-8[/tex]   ,

Ответ:  [tex]\bf x_1+x_2=-8\ .[/tex]