Verified answer

Для расчета массы изотопа по его активности необходимо воспользоваться формулой:

A = λN,

где A - активность в Бк (беккерелях), λ - радиоактивная постоянная в 1/с, N - число ядер.

Радиоактивная постоянная связана со временем полураспада (T1/2) следующим образом:

λ = ln(2) / T1/2

Подставив значения, получим:

λ = ln(2) / 4,468·10^9 лет = 1,551·10^-10 с^-1

Так как 1 Ки = 1000 Бк, то активность данного изотопа составляет:

A = 1 Ки = 1000 Бк

Подставим все значения в формулу:

1000 Бк = (1,551·10^-10 с^-1)N

N = 6,45·10^12 ядер

Масса изотопа определяется по формуле:

m = N·M,

где M - молярная масса изотопа. Молярная масса изотопа ^238U равна 238 г/моль.

Подставим значения:

m = 6,45·10^12 ядер · (238 г/моль) = 1,54·10^-6 г

Таким образом, масса изотопа ^238U с активностью 1 Ки составляет примерно 1,54 мкг.