Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 2 корінь з 5 см. Знайдіть висоту циліндра якщо його радіус дорівнює 1 см
Маємоциліндр з радіусом R=1 см і його осьовий переріз - прямокутник ABCD. Сторони BC і AD - діаметри основи кола. AD=BC=2•R=2•1= 2 см. Сторони CD і AB є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті циліндра). Діагональ особового перерізу - діагональ прямокутника AC =2√5 см.
Оскільки циліндр прямий, то CD⟂AD (висота перпендікулярна до діаметра).
Із прямокутного трикутника ACD (∠D=90°) в якому AC - гіпотенуза, AD - катет, за теоремою Піфагора знайдемо катет CD - висоту циліндра:
CD²= AC²-AC²
CD²=(2√5)²-2²=20-4=16
CD =√16= 4 см
Відповідь: Висота циліндра дорівнює 4 см
#SPJ1
2 votes Thanks 2
Iren245
ReMiDa, добрый день! Можете пожалуйста удалить мой вопрос в профиле? Я вам там писала в личном сообщении))
Answers & Comments
Ответ:
Висота циліндра дорівнює 4 см
Объяснение:
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 2 корінь з 5 см. Знайдіть висоту циліндра якщо його радіус дорівнює 1 см
Маємо циліндр з радіусом R=1 см і його осьовий переріз - прямокутник ABCD. Сторони BC і AD - діаметри основи кола. AD=BC=2•R=2•1= 2 см. Сторони CD і AB є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті циліндра). Діагональ особового перерізу - діагональ прямокутника AC = 2√5 см.
Оскільки циліндр прямий, то CD⟂AD (висота перпендікулярна до діаметра).
Із прямокутного трикутника ACD (∠D=90°) в якому AC - гіпотенуза, AD - катет, за теоремою Піфагора знайдемо катет CD - висоту циліндра:
CD²= AC²-AC²
CD²=(2√5)²-2²=20-4=16
CD =√16= 4 см
Відповідь: Висота циліндра дорівнює 4 см
#SPJ1