Нужна помощь!
Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см, а угол между ними - 42. Найдите стороны и углы четырёх- угольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см, а угол между ними - 42. Найдите стороны и углы четырёх- угольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Длина сторон четырехугольника равна:
a = √(2² + 5² - 2·2·5·cos 42°) = 4,3 см.
Углы между сторонами четырехугольника:
α = arccos((2² + 5² - 4,3²)/(2·2·5)) = 42°.
β = arccos((4,3² + 5² - 2²)/(4,3·4,3·5)) = 54°.
γ = arccos((2² + 4,3² - 5²)/(2·4,3·5)) = 84°.