Ускорение - это первая производная от скорости и вторая производная от координаты:
а = υ' = x''
Последовательно найдём выражение скорости и выражение координаты, учитывая то, что движение частицы происходит из состояния покоя, а её начальная координата равна нулю:
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
а = 6t
t = 5 c
s(t) - ?
Решение:
Ускорение - это первая производная от скорости и вторая производная от координаты:
а = υ' = x''
Последовательно найдём выражение скорости и выражение координаты, учитывая то, что движение частицы происходит из состояния покоя, а её начальная координата равна нулю:
υ' = а = 6t = 3*2t = 3*(t²)' = 3'*t² + 3*(t²)' = u'v + uv' = (uv)' = (3t²)' => υ = 3t²
Скорость - это первая производная от координаты, тогда:
x' = υ = 3t² = 3*t^(3 - 1) = n*x^(n - 1) = (x^n)' = (t³)' => x = t³ => s = t³
Ну и за первые 5 секунд частица прошла:
s(t) = 5³ = 125 м
Ответ: 125 м.