От картонного листа в форме прямоугольника, длина которого в 2 раза больше ширины, с каждого угла от- резали квадраты со стороной 5 см. После чего картон сложили и склеили из него коробку в форме прямо- угольного параллелепипеда, без верха. Зная, что объём коробки 1500 см3, найдите размеры картонного листа.
Answers & Comments
Ответ:РешениеПусть сторона квадрата будет х, тогда площадь основания коробки равна (60 - 2х)(40 - 2х) = 800 2400 - 120x - 80x + 4x² = 800 4х² - 200x + 1600 = 0 (делим на 4)х² - 50х + 400 = 0 k = 50/2 = 25D = k² - acD = 25² - 400 = 625 - 400 = 225x₁ = (k - √225)/a х₁ = 25 - 15 x₁ = 10x₂ = (k + √225)/a х = 25 + 15 x₂ = 40 х = 40 не подходит, так как 40 - 2x = 40 - 2*40 = - 40 < 0.Ответ: 10 см.
Пошаговое объяснение: