На дні посудини, заповненої повітрям, лежить порожниста сталева кулька радіусом 2 см. Маса кульки 5 г. До якого тиску треба стиснути повітря в посудині, щоб кулька піднялась нагору? Температура повітря 20 °С. Вважати, що повітря при великих тисках підкоряється рівнянню газового стану (стиснення повітря відбувається досить повільно).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Для вирішення задачі необхідно скористатися законом Архімеда та рівнянням стану ідеального газу.
За законом Архімеда, на тіло, занурене в рідину, діє сила, яка дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє. Тому, щоб кулька піднялась нагору, необхідно створити тиск, який дорівнює тиску води на глибині, де знаходиться кулька.
Відповідно до рівняння стану ідеального газу, PV = nRT, де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини, R - універсальна газова стала, T - температура газу.
Для повітря, що міститься в посудині, ми знаємо температуру, об'єм і кількість речовини. Так як кулька не повністю занурена в повітрі, то ми можемо вважати, що об'єм повітря в посудині залишається сталим.
Для того, щоб кулька піднялась нагору, тиск повітря в посудині повинен дорівнювати тиску, що діє на неї знизу, тобто тиску стовпа води, який витісняє кульку.
Закон Архімеда описує цей тиск наступним чином: P = ρgh, де P - тиск стовпа рідини, ρ - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпа рідини.
Для води, ρ = 1000 кг/м³, g = 9,81 м/с², h = 4 см = 0,04 м. Тому P = 392,4 Па.
Таким чином, тиск повітря в посудині повинен бути 392,4 Па, щоб кулька піднялась нагору.