Задача 1

Дано:

m= 2 г Урану-235

Знайти:

Активність (A) Урану-235

Розв'язання:

Формула активності:

A = λ*N

Знаходимо λ:

λ = ln2 / T1/2

λ - стала радіоактивного розпаду;

ln - натуральний логарифм;

T1/2 - період напіврозпаду.

T1/2 Урану-235 = 7,04 млрд років, що дорівнює 2,22 x 10^17 с.

λ = ln2 / (2.22 x 10^17 c) = 3.117 x 10^-18 1/c

Обчислюємо активність (A) Урану-235:

A = λ*N

N - кількість ядер Урану-235.

M Урану-235 = 235 г/моль.

m Урану-235 = 2 г:

n = m/M = 2/235 = 0.0085 моль

Розраховуємо кількість ядер Урану-235 (N):

N = n * NA

NA = 6.02 x 10^23 1/моль.

N = 0.0085 моль * 6.02 x 10^23 1/моль = 5.119 x 10^21 ядер.

Підставляємо значення λ та N у формулу активності (A):

A = λ*N = (3.117 x 10^-18 1/c) * (5.119 x 10^21 ядер) = 1.59 x 10^4 Бк.

Відповідь: A=1.59 x 10^4 Бк.

Задача 2.

Дано:

P = 500 МВт = 500 * 10^6 Вт

m = 2,35 кг = 2350 г Урану-235

Знайти:

η

Розв'язання:

n = m / M = 2350 г / 235,04 г/моль = 10 моль

E = n * N * ε = 10 моль * 6,02 * 10^23 1/моль * 3,2 * 10^-11 Дж/ядерний розпад = 1,92 * 10^13 Дж

η = E / (m * c^2) * 100%

c = 2,998 * 10^8 м/с

η = (E / (m * c^2)) * 100% = (1,92 * 10^13 Дж) / ((2350 г) * (2,998 * 10^8 м/с)^2 * (1 кг / 1000 г)) * 100% = 0,0082%

Відповідь: η = 0,0082%