Verified answer

Ответ:

Высота буны равна 3,2 м

Объяснение:

Дано:

[tex]h[/tex] = 0,8 м

[tex]F_{c} = 5F_{T}[/tex]

[tex]g =[/tex] 10 м/c²

Найти:

H - ?

---------------------------------

Решение:

Когда пловец находится в воде на него действует сила сопротивления воды и сила тяжести.

(так как под действием силы сопротивления воды тело тормозит, то ускорение будет отрицательным)

[tex]\overrightarrow{F_{c}} + \overrightarrow{F_{T}} =m\vec{a}[/tex] - по второму закону Ньютона

[tex]OY: -F_{c} + F_{T} = -ma[/tex]

[tex]-5F_{T} + F_{T} = -ma[/tex]

[tex]-4F_{T} = -ma| \cdot (-1)[/tex]

[tex]4F_{T} = ma[/tex]

[tex]4mg = ma|:m[/tex]

[tex]a = 4g[/tex] - (ускорение с которым тело тормозило в воде)

Кинематическое уравнение равноускоренного движения в векторной форме :

[tex]\overrightarrow{ v_{2}^{2} } - \overrightarrow{v_{1}^{2} }= 2\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{h}[/tex]

[tex]v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -2ah[/tex]

[tex]v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -2 \cdot 4gh[/tex]

[tex]v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -8gh[/tex]

Где:        

[tex]v_{1}[/tex] - скорость пловца с которой пловец вошел воду

[tex]v_{2}[/tex] - конечная скорость пловца (так как в данном случае [tex]v_{2} = 0[/tex] по условию, то уравнение можно переписать другом виде)

[tex]-v_{1}^{2} = -8gh | \cdot (-1)[/tex]

[tex]v_{1}^{2} = 8gh[/tex]

Рассмотрим пусть пловца от буны до воды и запишем вновь кинематическое уравнение равноускоренного движения в векторной форме:

[tex]\overrightarrow{ v_{1}^{2} } - \overrightarrow{v_{0}^{2} }= 2\overrightarrow{g}\cdot\overrightarrow{H}[/tex]

[tex]v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2gH[/tex]

Где:

[tex]v_{1}[/tex] - скорость пловца с которой пловец вошел воду

[tex]v_{0}[/tex] - начальная скорость пловца (так как в данном случае [tex]v_{0} = 0[/tex] по условию, то уравнение можно переписать другом виде)

[tex]v_{1}^{2} = 2gH[/tex]

[tex]8gh = 2gH \Longrightarrow H = \dfrac{8gh}{2g} = 4h[/tex]

[tex]\boldsymbol{\boxed{H = 4h}}[/tex]

Расчеты:

[tex]\boldsymbol H =[/tex] 4 · 0,8 м = 3,2 м

#SPJ1