Ответ: (cos φ)/((cos φ/2)+(sin φ/2)) = cos φ/2 - sin φ/2
Пошаговое объяснение:
[tex]\displaystyle \frac{\cos \varphi }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2} }[/tex]Воспользуемся формулой [tex]\cos 2a = \sin ^2a -\cos ^2a[/tex] В нашем случае [tex]\displaystyle \frac{\cos \varphi }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2} } =\frac{\cos ^2\frac{\varphi }{2} -\sin ^2 \frac{\varphi }{2} }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2}} = \frac{(\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2})( \cos \tfrac{\varphi}{2} -\sin \frac{\varphi }{2 } )}{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2}} = \\\\\\ \boxed{\cos \tfrac{\varphi}{2} -\sin \tfrac{\varphi }{2}}[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: (cos φ)/((cos φ/2)+(sin φ/2)) = cos φ/2 - sin φ/2
Пошаговое объяснение:
[tex]\displaystyle \frac{\cos \varphi }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2} }[/tex]
Воспользуемся формулой
[tex]\cos 2a = \sin ^2a -\cos ^2a[/tex]
В нашем случае
[tex]\displaystyle \frac{\cos \varphi }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2} } =\frac{\cos ^2\frac{\varphi }{2} -\sin ^2 \frac{\varphi }{2} }{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2}} = \frac{(\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2})( \cos \tfrac{\varphi}{2} -\sin \frac{\varphi }{2 } )}{\cos \tfrac{\varphi}{2} +\sin \frac{\varphi }{2}} = \\\\\\ \boxed{\cos \tfrac{\varphi}{2} -\sin \tfrac{\varphi }{2}}[/tex]