Ответ:

1 вариант 210 руб

Пошаговое объяснение:

Вариант 1

1) 420:1/3=140 руб

2) 420-140=280 руб остаток

3) 280:1/4=70 израсходовали во второй раз

4) 280-70=210 руб осталось

Вариант 2

1) 1 — 3/7 = 4/7 всей книги — осталось прочитать Саше на этой неделе

2) (4/7) * (1/2) = 2/7 всей книги - половина оставшихся страниц

3) 4/7 — 2/7 = 2/7 всей книги — 20 страниц

4) 20:(2/7)= 70 страниц — всего в книге

Ответ: в книге 70 страниц

1 вариант

1.

а)

[tex] \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{5 \times 9} = \frac{4}{15} [/tex]

б)

[tex] \frac{7}{9} \div \frac{21}{25} = \frac{7}{9} \times \frac{25}{21} = \frac{25}{27} [/tex]

в)

[tex]{( \frac{3}{4}) }^{2} = \frac{9}{16} [/tex]

2.

а)

[tex]\frac{5}{7} \times ( \frac{21}{20} - \frac{7}{30} ) + \frac{16}{21} \div \frac{8}{7} = \frac{5}{7} \times \frac{21}{20} - \frac{5}{7} \times \frac{7}{30} + \frac{16}{21} \times \frac{7}{8} = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \\ \\ = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} + \frac{8}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} [/tex]

б)

[tex] {( \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) }^{3} \div {( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} )}^{2} \times {( \frac{3}{2} )}^{2} = {( \frac{3}{6} - \frac{2}{6} ) }^{3} \div {( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} )}^{2} \times {( \frac{3}{2}) }^{2} = \\ \\ = {( \frac{1}{6} )}^{3} \div {( \frac{1}{12} )}^{2} \times {( \frac{3}{2} )}^{2} = \frac{ 12 \times 12 \times 3 \times 3}{6 \times 6 \times 6 \times 2 \times 2} = \frac{3}{2} = 1.5[/tex]

3.

Было 420 р, израсходовали 1/3, то есть

[tex]420 \times \frac{1}{3} = 140[/tex]

140 р. израсходовали, осталось

[tex]420 - 140 = 280[/tex]

после израсходовали 1/4 остатка, то есть

[tex]280 \times \frac{1}{4} = 70[/tex]

израсходовали ещё 70р.

Осталось:

[tex]280 - 70 = 210[/tex]

Ответ. Осталось 210 р.

4.

Пойдём от обратного.

В конце Саше оставалось прочесть половину остатка и 20 страниц. Получается, что половина это 20 страниц. Половина остатка 20 страниц и оставшаяся половина тоже 20 страниц. То есть на этой неделе у него осталось 40 страниц для прочтения. Получается, что 40 страниц это также 4/7 всей книги(на той недели прочитал 3/7, значит осталось прочесть 4/7).

Найдём количество страниц в книге.

[tex]40 \times \frac{7}{4} = 70[/tex]

Всего в книге было 70 страниц, проверим

на прошлой недели было прочитано 3/7 книги

[tex]70 \times \frac{3}{7} = 30[/tex]

осталось прочитать

[tex]70 - 30 = 40[/tex]

дальше была прочитана половина от остатка

[tex]40 \div 2 = 20[/tex]

осталось 20 страниц, которые позже были дочитаны.

Ответ. 70 страниц в книге