Ответ:

y = x+π/2

Пошаговое объяснение:

y = f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной к графику функции y=f(x)  в точке х₀

f(x) = cosx,   x₀= -π/2

1) f(x₀)=cos(-π/2) = cosπ/2 = 0

2) f `(x) = (cosx)` = -sinx

3) f `(x₀)=-sin(-π/2) = sinπ/2 = 1

4) Запишем уравнение касательной:

 y = f(x₀)+f `(x₀)(x-x₀)

 y = 0+1*(x- (-π/2))

y =x+π/2 - искомое уравнение касательной