Ответ:

Можна використовувати закон збереження електричної механічної системи кульки та землі, яка є невід'ємною частиною її руху:

Кінетична енергія + потенціальна енергія = постійна енергія

K + U = const

На початку руху кульки усю її енергію можна назвати кінетичною (швидкість - 8 м/с), а на найвищій точці руху її енергію можна назвати потенціальною (швидкість - 0 м/с).

Таким чином, маємо:

K_1 + U_1 = K_2 + U_2

де K_1 - кінетична енергія на початку руху, K_2 - кінетична енергія в момент, коли швидкість зменшилася у 2 рази; U_1 - потенціальна енергія на початку руху (відносно поверхні Землі), U_2 - потенціальна енергія в момент, коли швидкість зменшилася в 2 рази.

Кінетична енергія K = (m v^2)/2, потенціальна енергія U = m g*h, де m - маса кульки, v - швидкість кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Таким чином, маємо:

(m 8^2)/2 + m g h_1 = (m (8/2)^2)/2 + m g h_2

64m/2 + m g h_1 = 16m/2 + m g h_2

32m + m g h_1 = 8m + m g h_2

24m = m g (h_2 - h_1)

h_2 - h_1 = 24/г

h_2 = h_1 + 24/г

Для земної поверхні g ≈ 9,8 м/с^2, тому:

h_2 = h_1 + 24/9,8 ≈ h_1 + 2,45 (м)

Отже, кулька досягає висоти, яка відрізняється від початкової на 2,45 м.