Ответ:

Дано:

1.

R = 30 см = 0,30 м

_______________

T - ?

1)

Момент инерции обруча относительно центра:

J₀ = m·R²

2)

Чтобы определить момент инерции обруча, считая центром вбитый гвоздь, воспользуемся теоремой Штейнера:

J = J₀ + m·R² = m·R² + m·R² = 2·m·R²

3)

Рассматривая обруч как физический маятник, находим его период:

T = 2π·√ (J / (R·m·g) ) = 2π· √ (2·m·R² / (R·m·g) ) =

= 2π·√ (2·R / g)

T = 2·3,14·√ (2·0,3 / 10) ≈ 1,5 с

2. В фото.