Ответ:

Для розв'язання задачі, ми можемо використати формулу для фотоефекту:

E = h*f - W,

де E - енергія фотона, h - стала Планка, f - частота променю, W - робот-функція металу.

Максимальна швидкість руху фотоелектронів зв'язана з енергією фотона:

1/2*m*v^2 = E - W

де m - маса фотоелектрона, v - його швидкість.

Ми можемо визначити мінімальну частоту променю, необхідну для фотоефекту, за формулою:

f_0 = W/h

За умовою задачі, W і швидкість фотоелектронів мають величину, а частота променю дорівнює f/2, де f - червона межа фотоефекту. Отже, ми можемо написати дві рівності:

h*(f/2) - W = m*v^2/2

h*f_0 = W

Підставляємо f_0 з другої рівності в першу:

h*(f/2) - h*f_0 = m*v^2/2

Зводимо:

h*(f - 2*f_0) = m*v^2

Відношення частоти променю до мінімальної частоти (f/f_0) рівне 2, тому f = 2*f_0. Підставляємо це значення в останню рівність:

h*f_0 = m*v^2

h*f_0 = m*(1000*10^3)^2

Звідси отримуємо мінімальну частоту променю:

f_0 = W/h = m*(1000*10^3)^2/h = 4.08*10^14 Гц.

Стандартною червоною межею фотоефекту вважається довжина хвилі 650 нм. Використовуючи формулу для перетворення довжини хвилі в частоту, ми можемо обчислити червону межу фотоефекту для цього металу:

c = f*λ => λ = c/f

де c - швидкість світла, λ - довжина хвилі.

λ = c/f_макс = 3*10^8/(650*10^-9) = 4.62*10^14 Гц.

Отже, червона межа фотоефекту для цього металу дорівнює 4.62*10^14 Гц, що більше, ніж мінімальна частота променю 4.08*10^14 Гц.