Ответ:

-π/4

Пошаговое объяснение:

1) Используем тригонометрические тождества, чтобы переписать каждый из аргументов функций arccos и arcsin в терминах углов:

arccos(-√2/2) = π/4

arcsin(-√2/2) = -π/4 + π = 3π/4

2) Заменить аргументы в исходном выражении, чтобы получить:

arccos(-√2/2) - arcsin(-√2/2) = π/4 - 3π/4

3) Общий знаменатель здесь равен 4, поэтому мы можем объединить дроби:

π/4 - 3π/4 = (π - 3π)/4 = -π/4