Ответ: y=-4x+12.
Пошаговое объяснение:
у=16/х²; у = 2х.
Найдем точку A пересечения графиков
16/x^2 = 2x;
16=2x^3;
x^3=8;
x=2.
y=2x = 2*2 = 4.
A(2;4).
*********************
y=f(x0) + f'(x0)(x-x0).
f(2) = 16/(2^2) = 16/4 = 4.
f'(x) = (16/x^2)' = -32/x^3;
f'(2)=-32/(2^3) = -32/8 =-4.
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=2 имеет вид y=f(x0) + f'(x0)(x-x0). Подставляем x0=2 =>
y=4+(-4(x-2)) = 4-4x+8 = 12-4x.
y=-4x+12.
(См. скриншот).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: y=-4x+12.
Пошаговое объяснение:
у=16/х²; у = 2х.
Найдем точку A пересечения графиков
16/x^2 = 2x;
16=2x^3;
x^3=8;
x=2.
y=2x = 2*2 = 4.
A(2;4).
*********************
y=f(x0) + f'(x0)(x-x0).
f(2) = 16/(2^2) = 16/4 = 4.
f'(x) = (16/x^2)' = -32/x^3;
f'(2)=-32/(2^3) = -32/8 =-4.
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=2 имеет вид y=f(x0) + f'(x0)(x-x0). Подставляем x0=2 =>
y=4+(-4(x-2)) = 4-4x+8 = 12-4x.
y=-4x+12.
(См. скриншот).