pudg0862
1° (3 бали): Через три точки, які лежать на одній прямій, можна провести лише одну площину. Три точки визначають пряму, але для визначення площини потрібно ще одну непаралельну до цієї прямої пряму. Таким чином, тільки одна площина може бути проведена через ці три точки.
2° (3 бали): Для того щоб показати, що бісектриса BL трикутника АВС належить площині, проведеної через прямі ВА і ВС, доведемо, що ця бісектриса лежить у площині трикутника АВС. Бісектриса ділить кут АВС навпіл, і кожен зі сегментів, що утворюються бісектрисою, пропорційний відповідній стороні трикутника. Отже, вона лежить в площині трикутника АВС.
3° (3 бали): Для побудови проекції перпендикуляра з точки М до діагоналі BD квадрата ABCD, з'єднаємо точки М та D прямою лінією. Знаходячись на діагоналі, відбиваємо точку перетину на пряму AB (звідки назва "проекція"). Така точка - це проекція точки М на діагональ BD.
4° (3 бали): Знаючи, що АN₁ = 14 см і BN₂ = 2 см, можемо використовувати подібність трикутників. Так, співвідношення сторін трикутників АN₁N₂ та АВ таке:
Answers & Comments
Через три точки, які лежать на одній прямій, можна провести лише одну площину. Три точки визначають пряму, але для визначення площини потрібно ще одну непаралельну до цієї прямої пряму. Таким чином, тільки одна площина може бути проведена через ці три точки.
2° (3 бали):
Для того щоб показати, що бісектриса BL трикутника АВС належить площині, проведеної через прямі ВА і ВС, доведемо, що ця бісектриса лежить у площині трикутника АВС. Бісектриса ділить кут АВС навпіл, і кожен зі сегментів, що утворюються бісектрисою, пропорційний відповідній стороні трикутника. Отже, вона лежить в площині трикутника АВС.
3° (3 бали):
Для побудови проекції перпендикуляра з точки М до діагоналі BD квадрата ABCD, з'єднаємо точки М та D прямою лінією. Знаходячись на діагоналі, відбиваємо точку перетину на пряму AB (звідки назва "проекція"). Така точка - це проекція точки М на діагональ BD.
4° (3 бали):
Знаючи, що АN₁ = 14 см і BN₂ = 2 см, можемо використовувати подібність трикутників. Так, співвідношення сторін трикутників АN₁N₂ та АВ таке: