Verified answer

Ответ:

Для того, щоб визначити, якою цифрою закінчується число 2²⁰¹⁹, потрібно знайти остачу від ділення 2²⁰¹⁹ на 10.

Спочатку знайдемо остачу від ділення 2 на 10. Очевидно, що остача буде 2.

Тепер розглянемо остачу від ділення 2² на 10. Щоб знайти цю остачу, потрібно помножити остачу від ділення 2 на остачу від ділення 2 на 10. Отримаємо: 2 * 2 = 4.

Повторюємо цей процес для наступних степеней числа 2:

2³: остача = (4 * 2) /10 = 8

2⁴: остача = (8 * 2) / 10 = 6

2⁵: остача = (6 * 2) / 10 = 2

2⁶: остача = (2 * 2) / 10 = 4

2⁷: остача = (4 * 2) / 10 = 8

2⁸: остача = (8 * 2) / 10 = 6

2⁹: остача = (6 * 2) / 10 = 2

2¹⁰: остача = (2 * 2) / 10 = 4

Можна помітити, що остачі від ділення 2 в 3 степені (2³, 2⁶, 2⁹) завжди будуть 8, 4 та 2 відповідно, а остачі від ділення 2 в 4 степені (2⁴, 2⁷, 2¹⁰) завжди будуть 6, 8 та 4 відповідно. Можна робити такі висновки і для інших степеней числа 2.

Тепер знайдемо остачу від ділення 2²⁰¹⁹ на 10, використовуючи попередній результат:

Остача від ділення 2²⁰¹⁹ на 10 = остача від ділення 2⁹ на 10 = 2

Отже, число 2²⁰¹⁹ закінчується цифрою 2.

Объяснение: