Відповідь:

[tex]x = 8\frac{1}{6}[/tex]

Покрокове пояснення:

[tex]x : 2\frac{1}{3}[/tex] = [tex]3\frac{1}{2}[/tex]

Сначала уберем целые значения из дробей, для более удобной работы с ними. Для этого целое значение умножим на знаменатель и прибавим к числителю:

[tex]x : \frac{2 * 3 + 1}{3}[/tex] = [tex]\frac{3 * 2 + 1}{2}[/tex]

[tex]x : \frac{7}{3} = \frac{7}{2}[/tex]

Деление на дробь происходит с помощью умножения на обратную (перевернутую) дробь:

[tex]x * \frac{3}{7} = \frac{7}{2}[/tex] | * [tex]\frac{7}{3}[/tex]

[tex]x * \frac{3}{7} * \frac{7}{3} = \frac{7}{2} * \frac{7}{3}[/tex]

[tex]x = \frac{49}{6}[/tex]

[tex]x = 8\frac{1}{6}[/tex]