Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися другим законом Ньютона для вращального руху.

1. Спочатку знайдемо момент інерції циліндра навколо його осі обертання. Момент інерції циліндра (I) відносно його осі, якщо маса циліндра m і радіус r, дорівнює (1/2) * m * r^2.

2. За другим законом Ньютона для вращального руху, момент сили, що діє на циліндр, дорівнює моменту інерції помножити на кутове прискорення: τ = I * ε.

3. Знайдемо кутовий момент сил, що діють на циліндр. Один із кінців нитки тягне циліндр, і це створює момент сили. Момент цієї сили дорівнює F * r, де F - сила натягу нитки, а r - радіус циліндра.

4. Також є момент сили, який створюють маси m1 і m2. Момент цієї сили дорівнює (m1 + m2) * g * r, де g - прискорення вільного падіння.

5. За допомогою цих моментів і відомого кутового прискорення ε, можна розв'язати рівняння для сили натягу нитки F і відповідно знайти прискорення вантажів.

6. Відношення T2/T1 можна знайти, використовуючи рівновагу сил для кожного з вантажів окремо. Тобто, T1 = m1 * g і T2 = m2 * g, і відношення T2/T1 = (m2 * g) / (m1 * g) = m2 / m1.

З цими рівняннями ви зможете обчислити прискорення вантажів та відношення сил натягу нитки.