Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения площади правильного шестиугольника:

S = (3√3 * a^2) / 2,

где а - длина стороны шестиугольника.

Чтобы найти длину стороны шестиугольника, необходимо разделить периметр на количество сторон:

a = P / 6 = 72 / 6 = 12 см.

Подставляем полученное значение стороны в формулу для площади:

S = (3√3 * 12^2) / 2 = (3√3 * 144) / 2 = 216√3 кв.см.

Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна 216√3 кв.см.