Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використовується закон Стефана-Больцмана, який виражає залежність між енергією, що випромінюється абсолютно чорним тілом, і його температурою.

Закон Стефана-Больцмана формулюється наступним чином:

E = σ * T^4,

де E - енергія, яка випромінюється абсолютно чорним тілом, σ - стала Стефана-Больцмана (σ = 5.67 × 10^-8 W/(m^2·K^4)), T - температура абсолютно чорного тіла в кельвінах.

У нашому випадку ми маємо дві температури: T1 = 727 °C і T2 = 1727 °C. Спочатку перетворимо ці температури в кельвіни:

T1(K) = 727 °C + 273.15 = 1000.15 K,

T2(K) = 1727 °C + 273.15 = 2000.15 K.

Тепер підставимо ці значення в формулу закону Стефана-Больцмана, щоб порівняти енергію, що випромінюється при цих двох температурах:

E1 = σ * T1^4,

E2 = σ * T2^4.

Тепер розрахуємо співвідношення між E2 та E1:

E2/E1 = (σ * T2^4) / (σ * T1^4)

= (T2 / T1)^4

= (2000.15 K / 1000.15 K)^4.

Виконавши обчислення, отримуємо:

E2/E1 = (2)^4 = 16.

Отже, кількість енергії, яка випромінюється тілом, зміниться в 16 разів.