Решение ( подробно).  

   АВ, ВС и АС - составляют треугольник. Все стороны треугольника АВС касаются окружности, ⇒ треугольник описан около этой окружности, а окружность - вписана в него.

Градусная мера круга равна 360º,⇒

в ∆ АОВ ∠АОВ=360°- (∠ВОС+∠АОС)=125°

  Из суммы углов треугольника ∠ОАВ=180°-(125°+25°)=30°

Обозначим К - точку касания стороны АВ, М - стороны АС и Н - стороны ВС. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной.

   Рассмотрим ∆ ВОК и ∆ ВОН. Оба прямоугольные, имеют общую гипотенузу и по равному катету (ОК=ОН - радиусы). Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны ⇒ ∆ ВОК=∆ ВОН, углы КВО=НВО, т.е. ВО - биссектриса угла В. Аналогично доказывается, что СО и АО - биссектрисы углов С и А треугольника АВС. Следовательно,  O- точка пересечения биссектрис треугольника АВС.  Доказано.

======================

Итак, Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.