Verified answer

Введём событие А - шар, вынутый с II урны окажется белым.

[tex]H_1[/tex] - из первой урны достали черный шар.

[tex]H_2[/tex] - из второй урны достали белый шар.

[tex]P(H_1)=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}[/tex]

[tex]P(H_2)=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}[/tex]

Условные вероятности:

[tex]P(A|H_1)=\dfrac{8}{11}[/tex]

[tex]P(A|H_2)=\dfrac{9}{11}[/tex]

По формуле полной вероятности, искомая вероятность:

[tex]P(A)=\displaystyle \sum^2_{i=1}P(A|H_i)P(H_i)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{8}{11}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{9}{11}=\dfrac{44}{55}=\dfrac{4}{5}[/tex]