Для нахождения дифференциала функции y = cos(arctg(x/2)) следует использовать правило дифференцирования сложных функций:

dy/dx = dy/du * du/dx

где u - это внутренняя функция, а x - это внешняя функция.

В нашем случае u = arctg(x/2), а x = y. Значит, дифференциал функции y = cos(arctg(x/2)) равен: dy/dx = -sin(arctg(x/2)) * 1/(1 + (x/2)^2)

Таким образом, дифференциал функции y = cos(arctg(x/2)) равен: dy/dx = -sin(arctg(x/2)) * 1/(1 + (x/2)^2)