Відповідь:

[tex]-\frac{1}{3}[/tex]

Пояснення:

[tex]cos(\frac{\pi}{2} +\alpha )+cos(\frac{\3pi}{2} -\alpha )=-sin(\alpha )-sin(\alpha )=-2sin(\alpha )=-2*\frac{1}{6} =-\frac{1}{3}[/tex]

[tex] \cos( \frac{\pi}{2} + \alpha ) = - \sin( \alpha ) \\ \cos( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) = - \sin( \alpha ) [/tex]

Так как у нас pi/2 и 3pi/2 , то косинус меняется на синус. В первом случае это 2 четверть, а во втором 3 четверть, поэтому синус отрицательный

[tex] \cos( \frac{\pi}{2} + \alpha ) + \cos( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) = - \sin( \alpha ) - \sin( \alpha ) = \\ - 2 \sin( \alpha ) = - 2 \times \frac{1}{6} = - \frac{1}{3} [/tex]