Найдите -4sin (3π/2-α&lrm;), если sinα&lrm;=0,96 и α Є (0;0,5π ). Created by Ruslanagadul. matematika-ru

2-α‎), если sinα‎=0,96 и α Є (0;0,5π )...

Ruslanagadul @Ruslanagadul

August 2022 1 6 Report

Найдите -4sin (3π/2-α‎), если sinα‎=0,96 и α Є (0;0,5π )

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

1,12

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулами приведения и упростим выражение:

$-4sin\left( \dfrac{3\pi }{2} -\alpha\right )= -4\cdot( -cos\alpha )=4cos\alpha$

По условию

$sin\alpha =0,96 ;\\\\0$

то есть α - угол первой четверти.

Воспользуется основным тригонометрическим тождеством и найдем косинус α.

$\sin^{2} \alpha +\cos^{2} \alpha =1;\\\cos^{2} \alpha =1-\sin^{2} \alpha ;\\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^{2} \alpha }$

Так как α - угол первой четверти, то косинус угла есть число положительное.

Значит,

$\cos\alpha = \sqrt{1-\sin^{2} \alpha } ;\\\cos\alpha = \sqrt{1-(0,96)^{2} } =\sqrt{(1-0,96)(1+0,96)} =\sqrt{0,04\cdot 1,96} =\\0,2\cdot 1,4=0,28;\\\cos\alpha =0,28$

Тогда

$4cos\alpha =4\cdot 0,28= 1,12$

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}0\text{,}28 \\ 4\end{array}} \\ 1\text{,}12 \hspace{6pt} \end{array}$

3 votes Thanks 3

na risunke izobrazheny grafik funkcii y fx i kasatelnaya k nemu v tochke s absb0f4b354629d60adc3ceef27cd3bf65a 88415

Answer

Ruslanagadul July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujstaadf6e9d245a7f2df2296c8beb9cec975 72235

Answer

Ruslanagadul July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujsta319022c5c41440974f1b8967c7b261be 58023

Answer

Ruslanagadul July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujsta1368ff55727bf4a0268075afa62c4ca3 12047

Answer

Ruslanagadul July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit pozhalujsta8f8da751e00df30ca9aa9774c897db37 37834

Answer

Ruslanagadul November 2021 | 0 Ответы

pomogite reshit994e4e6c12c4b8ef164bdcfbb7fb867b 67318

Answer

Ruslanagadul August 2021 | 0 Ответы

pomogite reshit srochnof89a1925abb52de00956fd4837f1ea31 22832

Answer

Answers & Comments

Verified answer

2 a esli sina096 i aye005p

najdite tga eslifed8716267ab6a294daa99630b1735cd 93534

najdite tga esli

na risunke izobrazheny grafik funkcii y fx i kasatelnaya k nemu v tochke s absb0f4b354629d60adc3ceef27cd3bf65a 88415

pomogite reshit pozhalujstaadf6e9d245a7f2df2296c8beb9cec975 72235

pomogite reshit pozhalujsta319022c5c41440974f1b8967c7b261be 58023

pomogite reshit pozhalujsta1368ff55727bf4a0268075afa62c4ca3 12047

pomogite reshit pozhalujsta8f8da751e00df30ca9aa9774c897db37 37834

pomogite reshit994e4e6c12c4b8ef164bdcfbb7fb867b 67318

pomogite reshit srochnof89a1925abb52de00956fd4837f1ea31 22832

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social