2. а) Из точки А к окружности проведены две касательные, угол между которыми равен 60°. Найдите радиус окружности, если расстояние от точки А до центра окружности равно 24 см. Запишите свойства касательной, которые используются при решении задачи
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Пояснення:
12см
Пояснення:
С точки А проведени касательние АВ и АС
/_ВАС=60°
АО=24см
Так как радиус к касательним перпендикулярен, то △ОВА и △ОСА прямоугольние, гипотенуза АО общая и катети ОВ=ОС → △ОВА=△ОСА
АО есть биссектриса /_ВАС
Поетому /_ВАО=/_САО=30°
В прямоугольном △ катет против угла в 30° в половину меньше гипотенузи → радиус = ОС=24:2=12
Свойства касательной:
- с радиусом, в точке касания, перпендикулярная
- касательние, проведенние с одной точки к окружности, равни