Verified answer

а) х²-6х+9=0

Для решения будем использовать формулу нахождения дискриминанта

Формула: b²- 4ac

D=(-6)² - 4*1*9=36-36=0

Далее находим х, так как D=0, то формула будем выглядеть так:

[tex] - \frac{b}{2a} [/tex]

Решение:

[tex] - \frac{ - 6}{2 \times 1} = - \frac{ - 6}{2} = 3[/tex]

Ответ: х=3

b)2x²-5x+10=0

Для решения все также используем формулу дискриминанта

D=(-5)² - 4*2*10= 25 - 80 = -55

Дискриминант равен отрицательному числу [-55], корень не может быть отрицательным => решения нет

c)6x²+7x+1=0

Используем формулу дискриминанта

D=7² - 4*6*1= 49 - 24 = 25

Дискриминант получился больше 0 => уравнение будет иметь два корня, воспользуемся формулой на картинке

Решение:

[tex]x1 = \frac{ - 7 - \sqrt{25} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 - 5}{12} = \frac{ - 12}{12} = 1[/tex]

[tex]x2 = \frac{ - 7 + \sqrt{25} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 + 5}{12} = \frac{ - 2}{12} = - 6[/tex]

Ответ: х1=1 ; х2=-6