из вершины параллелограмма abcd с острым углом A проведите перпендикуляр BK к прямой AD,BK=1/2 AB. Найдите уголы C и D
Answers & Comments
DomnikaMaksimova
Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный (перпендикуляр = 90градусов). BK = половине AB, а AB - гипотенуза. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, угол А = 30 градусов. Т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, угол С тоже 30 градусов. Теперь найдем угол D. Т.к. в четырехугольнике сумма углов 360 градусов, сумма углов D и B = 360 - 2*30 = 300. => 300/2 = 150. Ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов
Answers & Comments
BK = половине AB, а AB - гипотенуза. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, угол А = 30 градусов.
Т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, угол С тоже 30 градусов.
Теперь найдем угол D. Т.к. в четырехугольнике сумма углов 360 градусов, сумма углов D и B = 360 - 2*30 = 300. => 300/2 = 150.
Ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов