Средняя линия треугольника— отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры,она параллельна третьей стороне и равна её половине. Дано:
DABC, ED - средняя линия
Доказать:
EDчч AB,
ED=1/2 AB
Доказательство:
Пусть DE-средняя линия DABC.
Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB.
По теореме Фалеса b З AC=E - в его середине, т. е. DEМb. Следовательно DE чч AB.
Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС.
DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF - параллелограмм.
По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF - средняя линия) , то ED=1/2 AB.
Теорема доказана.
что значит bччAB?
DABC, ED - средняя линия
Доказать:
EDчч AB,
ED=1/2 AB
Доказательство:
Пусть DE-средняя линия DABC.
Через (Ч) D проведем прямую b, bччAB.
По теореме Фалеса b З AC=E - в его середине, т. е. DEМb. Следовательно DE чч AB.
Проведем теперь среднюю линию DF ЮDFчч АС.
DFчч АС, DE чч ABЮ четырехугольник AEDF - параллелограмм.
По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB (по построению DF - средняя линия) , то ED=1/2 AB.
Теорема доказана.
что значит bччAB?