-π/12.

Объяснение:

Для решения этой задачи воспользуемся следующими свойствами тригонометрических функций:

arccos(x) + arcsin(x) = π/2

arctan(-x) = -arctan(x)

arccos(√2/2) = π/4

Тогда:

arccos(√2/2) + arctan(-√3) = π/4 - arctan(√3)

arctan(√3) = π/3 (так как тангенс угла 60 градусов равен √3)

Тогда получаем:

π/4 - arctan(√3) = π/4 - π/3 = (3π - 4π)/12 = -π/12

Таким образом, ответ: -π/12.