2-б ( log_{3} х^3)^2 - 20*log_{9} (x) + 1 = 0 Помогите решить,у меня дискриминант не извлекается. Created by diana24897. algebra-ru

Замена: Вернемся к замене:1) 2)

2-б ( log_{3} х^3)^2 - 20*log_{9} (x) + 1 = 0 Помогите решить,у меня дискримина...

diana24897 @diana24897

July 2022 1 6 Report

2-б ( log_{3} х^3)^2 - 20*log_{9} (x) + 1 = 0 Помогите решить,у меня дискриминант не извлекается

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$log^{2}_{3}x^{3}-20log_{9}x+1=0$
$9log^{2}_{3}x-20*0.5*log_{3}x+1=0$
$9log^{2}_{3}x-10log_{3}x+1=0$

Замена: $log_{3}x=t$
$9t^{2}-10t+1=0, D=100-4*9=64$
$t_{1}= \frac{10-8}{18}=\frac{1}{9}$
$t_{2}= \frac{10+8}{18}=1$

Вернемся к замене:
1) $log_{3}x=\frac{1}{9}$
$x= \sqrt[9]{3}$
2) $log_{3}x=1$
$x=3$

0 votes Thanks 2

diana24897 а почему 9log_3 x^3?откуда 9 выходит?

diana24897 и когда t1=10+8/18=1

kalbim 9 -потому что логарифм в квадрате, т.е выносим два раза 3. А корни сейчас подправлю!

diana24897 все понятно,спасибо

diana24897 а что выходит в 3 под б?

kalbim 3б не решала

diana24897 у меня получилось 0,125 и 2.это верно?

kalbim в 3б дано неравенство, значит ответом должен служить интервал (промежуток, отрезок)

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social