Ответ:

4) а^4+а^3+а+1=(а^4+а)+(а^3+1)=а(а^3+1)+(а^3+1)=(а^3+1)(а+1)

5) a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3=6а^2b+2b^3

6) Сначала используем формулу сокращенного умножения (a^2 - b^2) = (a - b) * (a + b).
Получаем:  (a + b)^4 - (a - b)^4 = ((a + b)^2)^2 - ((a - b)^2)^2 = ((a + b)^2 - (a - b)^2) * ((a + b)^2 + (a - b)^2) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2))  * (a^2 + 2 * a * b + b^2 + a^2 - 2 * a * b + b^2) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2)  * (a^2 + b^2 + a^2 + b^2) = (2 * a * b + 2 * a * b)  * (a^2 + b^2 + a^2 + b^2) = 4 * a * b * (2 * a^2 + 2 * b^2) = 8 * a * b * (a^2 + b^2).

(a + b)^4 - (a - b)^4 = ((a + b)^2)^2 - ((a - b)^2)^2 = ((a + b)^2 - (a - b)^2) * ((a + b)^2 + (a - b)^2) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - (a^2 - 2 * a * b + b^2))  * (a^2 + 2 * a * b + b^2 + a^2 - 2 * a * b + b^2) = (a^2 + 2 * a * b + b^2 - a^2 + 2 * a * b - b^2)  * (a^2 + b^2 + a^2 + b^2) = (2 * a * b + 2 * a * b)  * (a^2 + b^2 + a^2 + b^2) = 4 * a * b * (2 * a^2 + 2 * b^2) = 8 * a * b * (a^2 + b^2)