Для знаходження сторони EF трикутника DEF використаємо теорему синусів, яка говорить, що у довільному трикутнику відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх сторін трикутника:

EF/sin(D) = DE/sin(E)

Для підстановки значень позначимо EF як х, тоді:

x/sin(30°) = 6√2 / sin(105°)

Знайдемо значення синусів:

sin(30°) = 0.5

sin(105°) = sin(180° - 75°) = sin(75°) ≈ 0.966

Підставляємо ці значення у формулу і розв'язуємо рівняння:

x/0.5 = 6√2 / 0.966

x ≈ 6.8

Таким чином, сторона EF трикутника DEF дорівнює близько 6,8 см.