Якщо діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, то висота дорівнює середній лінії.
Нехай M і N - середини основ BC і AD рівнобічної трапеції ABCD з перпендикулярними діагоналями AC і BD, K і L - середини бічних сторін AB і CD. Тоді KM || AC || LN, ML || BD || KN, тому чотирикутник KMLN - прямокутник. Отже, KL = MN, але KL — середня лінія трапеції а MN - висота.
Answers & Comments
Ответ:
40 см
Объяснение:
Якщо діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, то висота дорівнює середній лінії.
Нехай M і N - середини основ BC і AD рівнобічної трапеції ABCD з перпендикулярними діагоналями AC і BD, K і L - середини бічних сторін AB і CD. Тоді KM || AC || LN, ML || BD || KN, тому чотирикутник KMLN - прямокутник. Отже, KL = MN, але KL — середня лінія трапеції а MN - висота.
Доведено, що висота дорівнює середній лінії.