Сколько существует прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что круг радиуса 1/2 (дробь - одна вторая) с центром (18;16) попадает внутрь каждого из них, абсциссы вершин — натуральные числа, меньшие 26, а ординаты вершин — натуральные числа, меньшие 34?
Пожалуйста , дала 20 баллов.
Пожалуйста , дала 20 баллов.
Answers & Comments
O(12;19)
R=1/2
x<21
y<39
Прямоугольник задают координаты левого нижнего и правого верхнего углов.
Пусть их координаты (x1;y1) и (x2;y2)
при этом: x1, x2, y1, y2∈N
x1∈(0;11.5) - 11 вариантов
y1∈(0;18.5) - 18 вариантов
x2∈(12.5;21) - 8 вариантов
y2∈(19.5;39) -19 вариантов
Итого: 11*18*8*19=30096 существует прямоугольников со сторонами, удовлетворяющими условию.