2)=? Если f(x)=x^sinx...

Adisha17 @Adisha17

August 2022 1 5 Report

f'(Π/2)=? Если f(x)=x^sinx

Answers & Comments

Minsk00 f'(π/2)=? Если
$f(x)=x^{sinx}$

Решение:
Найдем производную по формуле
(ln f(x))' = f'(x)/f(x) => f'(x) = (ln f(x))' * f(x)

$ln(f(x))=ln(x^{sinx})=sinx*lnx$
(ln f(x))' = (sin(x)*ln(x))' = (sin(x))'*ln(x)+sin(x)*(ln(x))' = cos(x)*ln(x) + sin(x)/x

$f'(x) = (cos(x)*ln(x) + \frac{sin(x)}{x})*x^{sin(x)}$

$f'( \frac{ \pi }{2} ) = (cos( \frac{ \pi }{2} )*ln( \frac{ \pi }{2} ) + \frac{sin( \frac{ \pi }{2} )}{ \frac{ \pi }{2} })*( \frac{ \pi }{2} )^{sin( \frac{ \pi }{2} )}=(0+ \frac{2}{ \pi } )*(\frac{ \pi}{2})^1=1$

Ответ:f'(π/2)=1

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

Adisha17 August 2022 | 0 Ответы

Основание треугольника равна 20,а медианы проведенные к боковым сторонам равны 1...

Adisha17 July 2022 | 0 Ответы

Расставьте в правильной хронологической последовательности представителей династ...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.