Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Anonim411
@Anonim411
July 2022
1
9
Report
y=sin2x/sin(x+pi/4) [0;pi/2] функция надо найти наибольшее
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
oganesbagoyan
Verified answer
Task /24603886
Найти наибольшее значение функции y =sin2x / sin(π/4+x)
на отрезке [ 0 ; π/2].
---.---.---.---. ---.---. ------.---.---.---. ---.---. ---.---.---.---. ---.---. ---.---.---.---. ---.---. ---.---
y
=sin2x / sin(π/4+x) =sin2x / ( sin(π
/4)*cosx +cos(
π/4)*sinx ) =
sin2x / ( (1/√2)*cosx +(1/√2)*sinx ) =√2* sin2x / ( sinx +cos
x ) =
√2* ( sinx +cosx)² -1) / ( sinx +cosx )
= √2* ( sinx +cosx - 1 / ( sinx +cos
x ) )
* * * √2* (t - 1 / t
) , если заменить
sinx +cosx = t * * *
x∈ [ 0 ;π/2 ] ⇒ sinx ≥0 , cosx ≥0 , значит и sinx+
cosx > 0 ( одновременно
sinx и cosx не могут быть нулем_sin²x + cos²x =1 ).
Следовательно выражение sinx +cosx - 1 / ( sinx +cosx ) принимает наибольшее значение если наибольшее значение принимает sinx +cos
x .
sinx +cosx =√2sin(π/4 +x) ⇒ max( sinx +cosx) = √2.
y = √2* ( sinx +cosx - 1 / ( sinx +cos
x )
max y =
√2*(√2 -1/√2) = 2 -1 =1.
ответ :1 .
3 votes
Thanks 4
More Questions From This User
See All
Anonim411
August 2022 | 0 Ответы
Егер f(x)=3x^2+5x-3 болса есептеңіз f'(0)+f'(3) Помогите люди...
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
Участник Знаний
August 2022 | 0 Ответы
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
помогите пожалусто пж...
×
Report "2] функция надо найти наибольшее..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Task /24603886Найти наибольшее значение функции y =sin2x / sin(π/4+x)
на отрезке [ 0 ; π/2].
---.---.---.---. ---.---. ------.---.---.---. ---.---. ---.---.---.---. ---.---. ---.---.---.---. ---.---. ---.---
y =sin2x / sin(π/4+x) =sin2x / ( sin(π/4)*cosx +cos(π/4)*sinx ) =
sin2x / ( (1/√2)*cosx +(1/√2)*sinx ) =√2* sin2x / ( sinx +cosx ) =
√2* ( sinx +cosx)² -1) / ( sinx +cosx ) = √2* ( sinx +cosx - 1 / ( sinx +cosx ) )
* * * √2* (t - 1 / t ) , если заменить sinx +cosx = t * * *
x∈ [ 0 ;π/2 ] ⇒ sinx ≥0 , cosx ≥0 , значит и sinx+cosx > 0 ( одновременно
sinx и cosx не могут быть нулем_sin²x + cos²x =1 ).
Следовательно выражение sinx +cosx - 1 / ( sinx +cosx ) принимает наибольшее значение если наибольшее значение принимает sinx +cosx .
sinx +cosx =√2sin(π/4 +x) ⇒ max( sinx +cosx) = √2.
y = √2* ( sinx +cosx - 1 / ( sinx +cosx )
max y =√2*(√2 -1/√2) = 2 -1 =1.
ответ :1 .