Verified answer

2.Кількість способів скласти букет з 5-ти троянд одного кольору дорівнює сумі кількостей способів вибрати 5 троянд одного кольору з 12 червоних та з 7 білих троянд. Таким чином, маємо:

C12,5 + C7,5 = 792 + 21 = 813 способів.

3.Кількість способів взяти 2 дорослих і 3 дітей з 6 дорослих і 11 дітей можна порахувати за допомогою комбінацій: C6,2 * C11,3 = 15 * 165 = 2475 способів.

4.Кількість тризначних чисел з умовою не повторювати цифри - це кількість способів вибрати 3 цифри з 5. Кількість чотиризначних чисел з умовою не повторювати цифри - це кількість способів вибрати 4 цифри з 5. Таким чином, маємо:

3-значні числа: C5,3 = 10 способів.

4-значні числа: C5,4 = 5 способів.

Отже, загальна кількість різних тризначних і чотиризначних натуральних чисел з цифрами 1, 2, 3, 4, 5 дорівнює 10 + 5 = 15.

5.Якщо з груші можна взяти 200 способами, а всього у кошику є 2 яблука і деяка кількість груш, то кількість способів взяти фрукти з кошика дорівнює (кількість способів взяти 0 груш) + (кількість способів взяти 1 грушу) + (кількість способів взяти 2 груші):

C2,0 * C6,5 + C2,1 * C6,4 + C2,2 * C6,3 = 6 + 30 + 60 = 96.

Отже, у кошику є 2 яблука.