Verified answer

Ответ:

Известно, что 2,2 < √5 < 2,3. Используем следующие основные свойства числовых неравенств:

а) a < b, c>0 ⇔ a·c < b·c;

б) a < b, c<0 ⇔ b·c < a·c;

в) a < b, ∀c∈R ⇔ a+c < b+c.

1. 2,2 < √5 < 2,3   | 5>0 ⇔ 5·2,2 < 5·√5 < 5·2,3 ⇔ 11 < 5·√5 < 11,5;

2. 2,2 < √5 < 2,3  | -5<0 ⇔ -5·2,3 < -5·√5 < -5·2,2 ⇔ -11,5 < -5·√5 < -11;

3. 2,2 < √5 < 2,3 | +3 ⇔ 3+2,2 < 3+√5 < 3+2,3 ⇔ 5,2 < 3+√5 < 5,3;

4. 2,2 < √5 < 2,3 | -1<0 ⇔ -1·2,3 < -1·√5 < -1·2,2 ⇔ -2,3 < -√5 < -2,2  | +3 ⇔

⇔ 3-2,3 < 3-√5 < 3-2,2 ⇔ 0,7 < 3-√5 < 0,8.