x - лет первому, y - второму, c - третьему
3/4x=2/3y=1/2c, домножим на 12 и получим, что
y=9x/8, c=9x/6, тогда их общий возраст будет равен
x+9х/8+9х/6=58
24х+27х+36х=1392
х=1392/87=16 лет - возраст первого
y=18 лет - возраст второго
c=24 лет - третьего

х + у + z = 58

х - младший

у - средний

z - старший

составим систему:

3х/4 = 2у/3

3х/4 = z/2

найдем х :

9х = 8у

х = 8у/9

найдем тот же х из второго уравнения:

6х = 4z

x = 2z/3

приравняем оба х:

8у/9 = 2z/3, отсюда у = 6z/8

подставим:

6z/8 + z + x = 58

вместо х подставим x = 2z/3

6z/8 + z + 2z/3 = 58

29z/12 = 58, z = 58*12/29 = 24 года

3x = 2z

x = 2z/3 = 2*24/3 = 16 лет

у = 9х/8 = 9*16/8 = 18 лет, значит:

старшему 24 года, среднему 18 лет, младшему 16 лет