[tex]2 < a < 3[/tex]
а)
Все части исходного неравенства умножим на 3:
[tex]3\cdot 2 < 3\cdot a < 3\cdot3[/tex]
[tex]\boxed{6 < 3a < 9}[/tex]
б)
Оценим противоположное выражение:
[tex]\boxed{-3 < -a < -2}[/tex]
в)
Все части исходного неравенства умножим на 2:
[tex]2\cdot 2 < 2\cdot a < 2\cdot3[/tex]
[tex]4 < 2a < 6[/tex]
От всех частей неравенства отнимем 1:
[tex]4-1 < 2a -1 < 6-1[/tex]
[tex]\boxed{3 < 2a-1 < 5}[/tex]
г)
Все части неравенства из пункта б) умножим на 4:
[tex]4\cdot(-3 ) < 4\cdot(-a) < 4\cdot( -2)[/tex]
[tex]-12 < -4a < -8[/tex]
Ко всем частям неравенства прибавим 3:
[tex]3-12 < 3 -4a < 3-8[/tex]
[tex]\boxed{-9 < 3 -4a < -5}[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
[tex]2 < a < 3[/tex]
а)
Все части исходного неравенства умножим на 3:
[tex]3\cdot 2 < 3\cdot a < 3\cdot3[/tex]
[tex]\boxed{6 < 3a < 9}[/tex]
б)
Оценим противоположное выражение:
[tex]\boxed{-3 < -a < -2}[/tex]
в)
Все части исходного неравенства умножим на 2:
[tex]2\cdot 2 < 2\cdot a < 2\cdot3[/tex]
[tex]4 < 2a < 6[/tex]
От всех частей неравенства отнимем 1:
[tex]4-1 < 2a -1 < 6-1[/tex]
[tex]\boxed{3 < 2a-1 < 5}[/tex]
г)
Все части неравенства из пункта б) умножим на 4:
[tex]4\cdot(-3 ) < 4\cdot(-a) < 4\cdot( -2)[/tex]
[tex]-12 < -4a < -8[/tex]
Ко всем частям неравенства прибавим 3:
[tex]3-12 < 3 -4a < 3-8[/tex]
[tex]\boxed{-9 < 3 -4a < -5}[/tex]