С решением пожалуйста!
В зале кинотеатра имеются две двери. После сеанса зрители выходят через обе двери в течение трех минут. Если их выпускать через одну большую дверь, то выход из зала займет времени на 2.1/2 мин меньше, чем в том случае, если их выпускать через меньшую дверь. Сколько времени требуется для выпуска зрителей из зала кино через каждую дверь в отдельности?
В зале кинотеатра имеются две двери. После сеанса зрители выходят через обе двери в течение трех минут. Если их выпускать через одну большую дверь, то выход из зала займет времени на 2.1/2 мин меньше, чем в том случае, если их выпускать через меньшую дверь. Сколько времени требуется для выпуска зрителей из зала кино через каждую дверь в отдельности?
Answers & Comments
Verified answer
Х- время выхода через большую дверьх+2,5 мин-время выхода через малую дверь
1/х+1/(х+2,5)=1/3
1/х+1/(х+2,5)-1/3=0 домножим на х(х+2,5)
(х+2,5)+х-1/3х(х+2,5)=0
2х+2,5-1/3х²-2,5/3х=0 домножим на 3
6х+7,5-х²-2,5х=0
-х²+3,5х+7,5=0
х²-3,5х-7,5=0
D = (-3.5)2 - 4·1·(-7.5) = 12.25 + 30 = 42.25
х₁=-1,5 не подходит
х₂=5 мин- - время выхода через большую дверь
5+2,5=7,5 мин-- время выхода через малую дверь