Ответ:

5.5

Объяснение:

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використати наступні рівняння:

ω = ω0 + εt (1)

θ = θ0 + ω0t + (1/2)εt^2 (2)

Ми можемо почати з перетворення заданих початкової та кінцевої кутових швидкостей у радіани за секунду:

n1 = 1440 хв^-1 = (1440/60) с^-1 = 24 рад/с

n2 = 360 хв^-1 = (360/60) с^-1 = 6 рад/с

ω = ω0 + εt

t = (ω - ω0) / ε

t = (6 рад/с - 24 рад/с) / (-1 рад/с^2) = 18 с

Отже, час, необхідний для зменшення частоти обертання від n1 до n2, становить 18 секунд.

θ = θ0 + ω0t + (1/2)εt^2

Можна вважати, що початкове кутове переміщення дорівнює нулю (θ0 = 0). Кінцеве кутове зміщення дорівнює числу обертів (N), помножених на 2π радіан, оскільки один оберт дорівнює 2π радіан.

Тому:

θ = 2πN = (1/2)εt^2

N = (1/2π) * (εt^2)

Підставивши значення ε і t, отримаємо:

N = (1/2π) * (-1 рад/с^2) * (18 с)^2

N ≈ 5,5 обертів