Измельчитель кормов «Волгарь-5» содержит барабан диаметром 450 мм. Угол поворота барабана после его включения изменяется по закону: φ=Аt2+В√t, где А = 0,18 рад/с2 и В = 15 рад/с1/2. Найти угловую скорость вращения барабана через 25 секунд после начала вращения и линейную скорость точек на поверхности барабана.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Дано:
D = 450 мм; R = D / 2 = 225 мм = 0,225 м
φ = A·t² + B·√t
A = 0,18 рад/с
B = 15 рад/c²
t = 25 c
_________
ω - ?
V - ?
Уравнение движения:
φ = 0,18·t² + 15·√t
Угловая скорость вращения барабана - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = 0,36·t + 15 / (2√t)
Тогда:
ω(25) = 0,36·25 + 15 / (2√25) = 9 + 15 / 10 = 10,5 рад/с
2)
Линейная скорость:
V = ω·R = 10,5·0,225 ≈ 2,4 м/с