2 найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [0;3п]...

August 2022 1 12 Report

Помогите пожалуйста решить
cos x =1/2
найти все корни уравнения принадлежащие отрезку [0;3п]

Answers & Comments

MariaTal Cos x = $\frac{1}{2}$
x = +- arccos $\frac{1}2}$ + 2ПиН, где Н принадлежит Z
x= +- $\frac{ \pi }{3}$ + 2ПиН, где Н принадлежит Z
Расмматриваем 1 случай.
х= $\frac{ \pi }{3}$ + 2 $\pi$ Н
С помощью неравенства решаем.
0 $\leq$ $\frac{ \pi }{3}$ + 2 $\pi$ Н $\leq$ 3 $\pi$
0 $\leq \frac{1}{3} + 2$ Н $\leq 3$
$\frac{-1}{3} \leq 2$ Н $\leq \frac{8}{3}$
$\frac{-1}{6} \leq$ Н $\leq \frac{8}{6}$
Отсюда возможные Н: Н=0, Н=1
При Н=0, х= $\frac{ \pi }{3}$
При Н=1, х= $\frac{7 \pi }{3}$
Теперь 2 случай.
0 $\leq \frac{- \pi }{3} +2$ Н $\leq 3 \pi$
0 $\leq \frac{-1}{3} + 2$ Н $\leq 3$
$\frac{1}{3} \leq 2$ Н $\leq \frac{13}{3}$
$\frac{1}{6} \leq$ Н $\leq \frac{13}{6}$
Отсюда Н может быть равно 1 и 2.
При Н=1, х= $\frac{5 \pi }{3}$
При Н=2, х= $\frac{11 \pi }{3}$ , этот корень не принадлежит нашему промежутку.
Следовательно, ответ: $\frac{ \pi }{3}, \frac{5 \pi }{3} , \frac{7 \pi }{3}$

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

2sin2x 2sin2x10 reshite pliz

2sin2x sinxcosx0 reshite pliiz

pomogite reshit 6sin2x 5sinxcosxcos 2x0

osnovnaya chast rossijskogo eksporta prihoditsya na 1 mineralnye produkty 2 kozh

osnovannyj v 326 g vizantijskim imperatorom konstantinom na beregah morya i prol

2...

2...

8765414 vychislenit

kakoe iz perechislennyh gosudarstv raspolozheno v azii 1 albaniya 2 kambodzha 3

vopros 3v kakoj iz perechislennyh stran srednyaya prodolzhitelnost zhizni naseleni

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social