log3 tgx=1/2 не знаю как решить(((( помогите плиз. Created by sandrita507. algebra-ru

2 не знаю как решить(((( помогите плиз...

bearcab

Во первых, в таких уравнениях находят область допустимых значений (ОДЗ)

$\tan x\geqslant 0$

Решение этого неравенства

$\pi n\leqslant x\leqslant\frac{\pi}{2}+\pi n, \quad n\in Z$

Теперь решим само уравнение, учитывая ОДЗ

По определению логарифма получаем (можно сказать потенциируя, но это слово обычно не используют в школе)

$\tan x =\sqrt{3}$

$x=\frac{\pi}{3}+\pi k, \quad k\in Z$

Заметим, что данное решение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{\pi}{3}+\pi k, \quad k\in Z$

3 votes Thanks 12