Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол. Урок 2 На окружности с центром в точке O расположены точки M, N, K. Найди градусные меры углов ∠MON и NOK, если ◡NK в 3 раза больше ◡MN и ◡MK = 200
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Рассмотрим окружность с центром в точке О. Построим центральные углы ∠ MON и ∠NOK . Надо найти градусные меры этих углов.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается этот угол.
Значит,
∠ MON = ◡ MN
∠ NOK= ◡NK
Пусть градусная мера ◡ MN будет х. Тогда градусная мера ◡NK будет 3х. Так как градусная мера ◡МK равна 200°, то составляем уравнение:
[tex]x+3x=200;\\4x=200;\\x=200:4;\\x=50[/tex]
Тогда ◡ MN =50°, ◡NK =150°.
∠ MON =50°, ∠ NOK=150°.